وبلاگ شخصی داوود قاسمی

امرهمراه با رویکرد تولید انعطاف پذیر[11] درسیستمهای تولید- توزیع[12] ، حیاتی و ضامن بقای سازمان است. مکانیابی بهینه باعث بالارفتن بهره وری و کارایی بطور همزمان می شود و میتواند تا 50% از هزینه های عملیاتی سازمان مربوطه را کاهش دهد[13]. مسایل مکانیابی از منظر سنتی به رده های متفاوتی نظیر تک/چند وسیله ، با تسهیلات ایستا/پویا، با ارتباطات برون/ درون زا، تک/چند هدفه و...تقسیم بندی میشوند [14] اما تقسیم بندی از لحاظ زمینه طرح مساله ،مهمترین رده بندی است که مواردی نظیر مکانیابی انبار/کارخانه ، مکانیابی نقاط تبادل[13]  ، مکانیابی وسایل ناخوشایند[14]  ، مکانیابی تسهیلات سلسله مراتبی[15]  و ...را شامل میشود. تحقیقات زیادی در حیطه حل مسایل مکانیابی به عمل آمده و روشهای مختلفی در مورد شرایط و روابط حل مسایل با توجه به موضوع مورد بررسی ارایه شده اند رویه حل مدلهای حاصل از مسایل مکانیابی در اندازه های کوچک و محدودیتهای خطی به صورت دقیق[16] شدنی است اما در عمل و با داشتن تعداد تسهیلات زیاد روشهای دقیق ناکارامد میشوند و یا زمان حل انها غیر معقول میشود ، در این حالت حل مسایل مکانیابی جزء مسایل NP-HARD میباشند زیرا زمان حل آنها نمایی است[2,15].این در حالی است که در بسیاری ازمسایل تولید- توزیع سرعت اتخاذ تصمیم با توجه به نقطه انفصال مشتری[17] مخصوصا در شرایط رقابتی امروز بسیار حایز اهمیت است. برای حل مسایل مکانیابی  روشهای ابتکاری پدید آمدند و به سرعت در دو دهه گذشته گسترش یافتند که در آنها جواب خوب با زمان محاسبات معقول به جواب بهینه[18]  در زمان محاسبات بسیار طولانی ترجیح داده میشود متاهیوریستیکها برای فرار از بهینه محلی[19] مطرح شدند[15]. انها در مسایل سخت و پیچیده  به بررسی جوابهای قابل قبول در زمان معقول میپردازند و به سرعت در خدمت حل مسایل مکانیابی قرار گرفتند اگر چه بهین بودن جواب را تضمین نمیکنند اما در زمان بسیار مناسب جوابی نزدیک به بهین ارایه می دهند [3,15].مساله تعیین تعداد و مکان تسهیلاتی نظیر کالجها ،بانکها،مدارس ، بیمارستانها ، دستگاههای رادار وغیره تحت عنوان مسایل مکانیابی پوشش[20]  فرمول بندی میشوند. هدف از طرح  و حل مسایل پوشش ، تعیین مکان و تعداد تسهیلات به صورتی است که با کمترین هزینه ممکن همه تسهیلات موجود (مشتریان) از تسهیلات بالقوه (جدید) سرویس بگیرند و یا با داشتن تعداد از پیش تعیین شده ای از تسهیلات حداکثر تعداد مشتریان را سرویس دهی کنیم به مورد اول مسایل پوشش کلی  و به مورد دوم پوشش جزیی  گویند[4]. یک مشتری زمانی از یک تسهیل پوشش یافته(یا قادر به سرویس گیری) است که در فاصله خاصی از آن تسهیل باشد. مسایل پوشش در موارد متفاوتی نظیر تحویل محصول،طراحی مدار سویچینگ، بازیابی اطلاعات، تعادل خط مونتاژ و .. بکاربرده می شوند[5].مساله مکانیابی پوشش بیشینه یا مکانیابی پوشش جزیی توسط سوین و ریوله پیشنهاد شد که محدودیتهای بودجه را نیزدر نظر میگرفت [6].چرچ و میدوز این مساله را با برنامه ریزی خطی حل کردند.شیلینگ و و همکاران یک تحقیقات گسترده ای بر روی مسایل پوشش انجام دادند[7].گالوا و همکاران کاربردهایی از مسایل پوشش را هم در بخش خصوصی و هم در بخش دولتی بیان کرده اند[8] برمن و کراس تعمیمی از مساله جایابی پوشش را مورد بررسی قرار دادند که اجازه پوشش جزیی مشتریان را می دهد به گونه ای که درجه پوشش مشتریان تابعی پله ای و غیر افزایشی از فاصله نسبت به نزدیکترین وسیله است نویسندگان نشان دادند که این مساله معادل با مساله جایابی تسهیلات بدون ظرفیت است[9].اسپترو وهمکاران رویه ای ابتکاری برای حل مسایل مکانیابی سلسله مراتبی بیان کردند[10].برمن و هووانگ مساله جایابی پوشش وزن دهی شده مینیمم را با محدودیتهای فاصله مورد مطالعه قرار داده اند هدف این پژوهش جایابی تسهیلات ناخوشایند بر روی یک شبکه است بگونه ای که کل تقاضا با شرطی که هیچ دو وسیله ای اجازه نداشته باشند از یک فاصله خاص به هم نزدیکتر شوند، مینیمم گردد[11].در این مقاله روشی ساده برای حل مسایل مکانیابی پوشش کامل ، ومسایل مکانیابی پوشش جزیی ارایه شده زیرا اعتقاد بر این است که تلاشهای صورت گرفته در ارایه روشهایی برای رسیدن به جواب خوب و تا حدی بهین ، محققان امر را از توجه به سادگی روش حل در مقابل فنی و حرفه ای بودن روش حل دور کرده است. ساختار این مقاله به این صورت است که : در بخش 2 ضمن تعریف مساله پوشش به بیان سطحی روشهای مرسوم پرداخته شده است. در بخش 3 روش پیشنهادی  ارایه شده است. به منظور مقایسه روشهای مرسوم و معرفی کارآمدی روش پیشنهادی در بخش 4 نتایج حاصل از حل 45 مساله با ابعاد مختلف که ماتریس پوشش انها بطور تصادفی تولید شده در مقابل حل با روشهای متعارف فعلی بیان شده اند و در نهایت در بخش 5 به نتیجه گیری و جمع بندی پرداخته شده است.